本发明公开了铁路安全技术领域中一种轮重减载率的预测方法。首先利用轨检车采集轨道的左轨高低不平顺、左轨轨向不平顺、右轨高低不平顺和右轨轨向不平顺数据;然后利用专业软件ADAMS/RAIL对采集的数据进行仿真,得到轮轨力数据,即垂向轮轨力和横向轮轨力,进而求得轮重减载率,并对轮重减载率归一化处理;选取训练样本训练NARX神经网络模型;对训练好的NARX神经网络预测模型进行测试,输出测试后的轮重减载率数据;对测试样本中的轮重减载率数据和测试后的神经网络得到的轮重减载率数据进行分析,评价NARX神经网络预测模型的性能。本发明能够精确预测脱轨系数,提过了对铁路行车安全评价的准确性,对轨道交通安全控制具有重要的现实意义。
1.一种轮重减载率的预测方法,其特征是该方法包括以下步骤:步骤1:利用轨道检测车检测轨道的不平顺数据;步骤2:通过步骤1采集的不平顺数据,利用ADAMS/RAIL软件建立模型仿真求得轨道的垂向轮轨力和横向轮轨力,进而求得轮重减载率,并对轮重减载率归一化处理;步骤3:利用归一化后的轮重减载率对改进的NARX神经网络预测模型进行训练,并通过指定网络性能评价函数确定NARX神经网络预测模型的权值和阈值的优化效果;所述归一化公式为: x i scal x i - x min x max - x min ]]>其中:x_i^scal为归一化后的数据;x_i为归一化前的数据;x_max和x_min分别为变量x的最大值和最小值;所述NARX神经网络预测模型的结构包含2个中间层,其中一个中间层负责接收较长的输入输出延迟数据序列,另一个中间层负责接收较短的输入输出延迟数据序列,两个中间层之间无联系;所述对改进的NARX神经网络预测模型进行训练的方法为改进的正则化算法;所述改进的正则化算法的网络性能评价函数:F(w)=(1-γ)E_D+γE_w式中:F(w)为网络性能评价函数值;w为权值;γ为修正因子,0≤γ≤1,取值0.3;E_w为网络所有权值或阈值的平方和;E_D为网络误差的平方和;所述E_w和E_D的计算公式分别为: E D ( p ) = Σ k = 1 m ( d k ( p ) - y k ( p ) ) 2 2 ]]> E w ( p ) = 1 N w [ Σ j = 1 h Σ i = 1 n ( w ij ( p ) ) 2 + Σ k = 1 m Σ j = 1 h ( W jk ( p ) ) 2 ] ]]>式中:E_D^(p)为第p对输入输出样本数据的网络误差平方和;d_k为第k个输出层节点的目标输出;y_k为第k个输出层节点的网络输出;E_w^(p)为第p对输入输出样本数据的网络权值平方和;N_w为网络的可调权值个数;w_ij为第i个时延层节点到第j个中间层节点间权值;w_jk为第j个中间层节点到第k个输出层节点的权值;w_ij^(p)为第p对输入输出样本数据的第i个时延层节点到第j个中间层节点间权值;w_jk^(p)为第p对输入输出样本数据的第j个中间层节点到第k个输出层节点的权值;n个时延层节点;h个中间层节点;m个输出个数;所述中间层的激活函数为ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="460"/>输出层的线性处理函数为f₀(x)=x,且输出层和中间层权值修正量分别为: Δ w jk ( p ) = ( 1 - γ ) · ( d k ( p ) - y k ( p ) ) · hx j ( p ) + γ · 2 N w · w jk ( p - 1 ) ]]> Δ w ij ( p ) = ( 1 - γ ) . Σ l = 1 m ( d k ( p ) - y k ( p ) ) . w jk ( p ) . λ 2 ( 1 - ( ox j ( p ) ) 2 ) . ox i ( p ) + γ . 2 N w . w ij ( p - 1 ) ]]>式中:Δw_jk^(p)为第p对输入输出样本数据的输出层权值修正量;Δw_ij^(p)为第p对输入输出样本数据的中间层权值修正量;λ为中间层激活函数的参数,取值为1;d_k^(p)为第p对输入输出样本数据的第k个输出层节点的目标输出;y_k^(p)为第p对输入输出样本数据的第k个输出层节点的网络输出;w_jk^(p-1)为第p-1对输入输出样本数据的第j个中间层节点到第k个输出层节点的权值;hx_i^(p)为第p对输入输出样本数据的第j个中间层节点输入;ox_i^(p)为第p对输入输出样本数据的第i个输出层节点的输入;所述输出层和中间层权值的调整分别为: w jk ( p ) = w jk ( p - 1 ) - ηΔw jk ( p ) ]]> w ij ( p ) = w ij ( p - 1 ) - ηΔw ij ( p ) ]]>式中:η为学习速率,取值为0.006;步骤4:将步骤1采集的数据输入训练后的改进的NARX神经网络预测模型得到轮重减载率,用均方根误差法对该模型评价。
2.根据权利要求1所述的一种轮重减载率的预测方法,其特征是所述轨道不平顺数据包括左轨高低不平顺数据、左轨轨向不平顺数据、右轨高低不平顺数据和右轨轨向不平顺数据。
3.根据权利要求1所述的一种轮重减载率的预测方法,其特征是所述均方根误差法的公式为: RMSE ( y , y m ) = 1 N Σ i = 1 N ( y ( i ) - y m ( i ) ) 2 ]]>其中:RMSE(y,y_m)为均方根误差的值;y为测试样本中目标值;y_m为反归一化后的模型的预测值;N为数据样本数目。技术领域
本发明属于铁路安全技术领域,尤其涉及一种轮重减载率的预测方法。
背景技术
随着铁路运输向着高速、重载、大运量和高密度的方向发展,保证列车的安全平稳运行成为当前的一项重要任务。轮重减载率是车辆动力学主要指标之一,用于考核车轮由于轮重减载而引起的悬浮脱轨的安全程度。因此,减载率的预测对于铁路的行车安全具有重要的意义。我国国家标准GB5599-85规定用轮重减载率限制车轮的减载量,轮重减载率定义为减载侧车轮的轮重减载量与轮对的平均静轮重之比,记作ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="181"/>其安全标准为:ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="666"/>目前,各国普遍采用物理测力轮对检测轨道/车辆系统运行状态。物理测力轮对利用车轮作为传递元件的弹性体,当受到轮轨力的作用时,车轮产生变形,通过检测并解析这种变形与轮轨力之间的对应关系,可以确定轮轨间相互作用力的量值,进而计算得到减载率。但物理测力轮对存在成本过大、故障率高等缺陷,从而限制了物理测力轮对的推广使用。利用动力学仿真软件构建轮轨动力学耦合模型是获取减载率的一种有效方法。通过对铁道车辆、轨道、轮轨接触等相关系统的动力学建模,在仿真软件中进行动力学参数的仿真计算,从而获取减载率等参数。部分研究学者提出利用机理建模的方法来获取减载率,Eric构建了轮轨相互作用的垂向动力学系统模型,包括轮对、车体和悬挂的车辆模型,轨道模型和轮轨接触的线性模型,然后计算由轨道垂向不平顺产生的垂向轮轨力,进而计算得到减载率;Fujie提出了基于机理建模的车辆逆模型,根据车体横向加速度、垂向加速度和侧滚加速度等计算轮轨力、减载率等。由于在机理建模过程中对复杂非线性系统进行了较多的简化和近似处理,因此存在建模精度低和轮轨力预测性能较差等问题。
发明内容
针对上述背景技术中提到现有轮重减载率预测方法存在的成本高、预测精度低等不足,本发明提出了一种轮重减载率的预测方法。本发明的技术方案是,一种轮重减载率的预测方法,其特征是该方法包括以下步骤:步骤1:利用轨道检测车检测轨道的不平顺数据;步骤2:通过步骤1采集的不平顺数据,利用ADAMS/RAIL软件建立模型仿真求得轨道的垂向轮轨力和横向轮轨力,进而求得轮重减载率,并对轮重减载率归一化处理;步骤3:利用归一化后的脱轨系数对改进的NARX神经网络预测模型进行训练,并通过指定网络性能评价函数确定NARX神经网络预测模型的权值和阈值的优化效果;步骤4:将步骤1采集的数据输入训练后的改进的NARX神经网络预测模型得到轮重减载率,用均方根误差法对该模型评价。所述轨道不平顺数据包括左轨高低不平顺数据、左轨轨向不平顺数据、右轨高低不平顺数据和右轨轨向不平顺数据。所述归一化公式为: x i scal = x i - x min x max - x min ]]>其中:ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="97"/>为归一化后的数据;x_i为归一化前的数据;x_max和x_min分别为变量x的最大值和最小值。所述NARX神经网络预测模型的结构包含2个中间层,两个中间层之间无联系。所述对算法改进的NARX神经网络预测模型进行训练的方法为改进的正则化算法。所述改进的正则化算法的网络性能评价函数:F(w)=(1-γ)E_D+γE_w式中:F(w)为网络性能评价函数值;w为权值;γ为修正因子,0≤γ≤1,取值0.3;E_w为网络所有权值或阈值的平方和;E_D为网络误差的平方和。所述E_w和E_D的计算公式分别为: E D ( p ) = Σ k = 1 m ( d k ( p ) - y k ( p ) ) 2 2 ]]> E w ( p ) = 1 N w [ Σ j = 1 h Σ i = 1 n ( w ij ( p ) ) 2 + Σ k = 1 m Σ j = 1 h ( w jk ( p ) ) 2 ] ]]>式中:E_D^(p)为第p对输入输出样本数据的网络误差平方和;d_k为第k个输出层节点的目标输出;y_k为第k个输出层节点的网络输出;E_w^(p)为第p对输入输出样本数据的网络权值平方和;N_w为网络的可调权值个数;w_ij为第i个时延层节点到第j个中间层节点间权值;w_jk为第j个中间层节点到第k个输出层节点的权值;n个时延层节点;h个中间层节点;m个输出个数。所述中间层的激活函数为ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="443"/>输出层的线性处理函数为f₀(x)=x,且输出层和中间层权值修正量分别为: Δ w jk ( p ) = ( 1 - γ ) · ( d k ( p ) - y k ( p ) ) · hx j ( p ) + γ · 2 N w · w jk ( p - 1 ) ]]> Δ w ij ( p ) = ( 1 - γ ) · Σ l = 1 m ( d k ( p ) - y k ( p ) ) · w jk ( p ) · λ 2 ( 1 - ( ox j ( p ) ) 2 ) · ox i ( p ) + γ · 2 N w · w ij ( p - 1 ) ]]>式中:Δw_jk^(p)为第p对输入输出样本数据的输出层权值修正量;ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="123"/>为第p对输入输出样本数据的中间层权值修正量;λ为中间层激活函数的参数,取值为1;d_k^(p)为第p对输入输出样本数据的第k个输出层节点的目标输出;y_k^(p)为第p对输入输出样本数据的第k个输出层节点的网络输出;w_jk^(p-1)为第p-1对输入输出样本数据的第j个中间层节点到第k个输出层节点的权值;ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="122"/>为第p对输入输出样本数据的第j个中间层节点输入;ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="120"/>为第p对输入输出样本数据的第i个输出层节点的输入。所述输出层和中间层权值的调整分别为:w_jk^(p)=w_jk^(p-1)-ηΔw_jk^(p)w_ij^(p)=w_ij^(p-1)-ηΔw_ij^(p)式中:η为学习速率,取值为0.006。所述均方根误差法的公式为: RMSE ( y , y m ) = 1 N Σ i = 1 N ( y ( i ) - y m ( i ) ) 2 ]]>其中:RMSE(y,y_m)为均方根误差的值;y为测试样本中目标值;y_m为反归一化后的模型的预测值;N为数据样本数目。本发明是提供一种预测轮重减载率的神经网络方法,利用实测轨道不平顺数据和轮重减载率仿真数据,采用基于算法改进和结构改进的NARX神经网络模型,精确预测轮重减载率,从而提高了对铁路行车安全评价的准确性,对轨道交通安全控制具有重要的现实意义。
附图说明
图1是改进的NARX神经网络结构图;图2是改进的NARX神经网络预测轮重减载率的流程图;图3是轮重减载率测试数据输出与改进的NARX神经网络输出对比图;图4是轮重减载率测试数据输出与改进的NARX神经网络输出的相关性分析。
具体实施方式
下面结合附图,对优选实施例作详细说明。应该强调的是,下述说明仅仅是示例性的,而不是为了限制本发明的范围及其应用。本发明的目的是为了实现由轨道不平顺到轮重减载率的精确建模,利用轨道不平顺来预测轮重减载率,以提高轮重减载率的预测精度。采用基于算法改进和结构改进的NARX神经网络可实现对轮重减载率的精确预测。本发明对轮重减载率的预测方法为:(1)采集输入数据将实测的轨道不平顺数据,包括左轨高低不平顺数据、左轨轨向不平顺数据、右轨高低不平顺数据和右轨轨向不平顺数据,进行整理后作为神经网络模型的输入数据。(2)仿真得到轮重减载率数据利用动力学仿真软件ADAMS/RAIL,输入整理后的轨道不平顺数据,进行仿真,得到轮重减载率数据,保存在文本文件中,作为神经网络模型的目标输出数据。(3)数据预处理由于输入输出数据大小参差不齐,甚至有较大的数量级差别,为了使神经网络具有较好的收敛性,在输入网络训练前,可将数据归一化处理。(4)建立NARX神经网络预测模型贝叶斯正则化(BR)算法将网络权值平方和与误差平方和的加权作为性能评价函数,采用莱温伯格-马夸特(LM)算法进行权值(和阈值)调整,可在保证网络拟合精度的前提下缩小网络规模,从而降低网络复杂性以获取良好的泛化性能。但该算法过程复杂,待定参数较多且缺乏成熟的确定方法,在由贝叶斯公式修正概率密度函数时计算量大,因此本文对传统贝叶斯正则化算法进行了改进,摒弃了利用贝叶斯公式修正权值概率密度的过程,采用正则化算法进行权值修正,并简称之为改进的贝叶斯正则化(Improvedxa0bayesianxa0Regularization,IR)算法。利用IR算法可使训练所得的网络权值较小,网络响应趋于平滑,降低过拟合的可能性。研究发现,较长的输入输出延迟数据序列可以较好的学习到实际系统的动力学特性。但是,在轮轨相互作用的动态系统中,轮轨动力学响应中的某些峰值,一般超出系统动力学的平均幅值,这些峰值很难用常规的神经网络来建模。本研究发现,这些峰值可以采用较短的输入输出延迟数据序列来近似。因此本研究在其算法改进的基础上,对其网络结构进行进一步改进,得到包含2个中间的神经网络,其中一个中间层负责接收较长的输入输出延迟数据序列,另一个中间层负责接收较短的输入输出延迟数据序列,两个中间层之间无联系。IR方法中采用式(1)所示的网络性能评价函数F(w)=(1-γ)E_D+γE_wxa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0(1)式中:γ为修正因子,0≤γ≤1,取值0.3;E_w为网络所有权值(和阈值)的平方和;E_D为网络误差的平方和。设有n个时延层节点,h个中间层节点,m个输出的NARX神经网络,对其第p对输入输出样本数据有: E D ( p ) = Σ k = 1 m ( d k ( p ) - y k ( p ) ) 2 2 - - - ( 2 ) ]]> E w ( p ) = 1 N w [ Σ j = 1 h Σ i = 1 n ( w ij ( p ) ) 2 + Σ k = 1 m Σ j = 1 h ( w jk ( p ) ) 2 ] - - - ( 3 ) ]]>式中:E_D^(p)为第p对输入输出样本数据的网络误差平方和,(p)为编号;d_k为第k个输出层节点的目标输出;y_k为第k个输出层节点的网络输出;E_w^(p)为第p对输入输出样本数据的网络权值平方和;N_w为网络的可调权值个数;w_ij为第i个时延层节点到第j个中间层节点间权值;w_jk为第j个中间层节点到第k个输出层节点的权值;n个时延层节点;h个中间层节点;m个输出个数。权值优化采用梯度下降法,设中间层激活函数为ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="443"/>输出层线性处理函数为f₀(x)=x,则输出层和中间层权值修正量分别为: Δ w jk ( p ) = ( 1 - γ ) · ( d k ( p ) - y k ( p ) ) · hx j ( p ) + γ · 2 N w · w jk ( p - 1 ) - - - ( 4 ) ]]> Δ w ij ( p ) = ( 1 - γ ) · Σ l = 1 m ( d k ( p ) - y k ( p ) ) · w jk ( p ) · λ 2 ( 1 - ( ox j ( p ) ) 2 ) · ox i ( p ) + γ · 2 N w · w ij ( p - 1 ) - - - ( 5 ) ]]>输出层和中间层权值分别按式(6)和式(7)调整:w_jk^(p)=w_jk^(p-1)-ηΔw_jk^(p)xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0(6)w_ij^(p)=w_ij^(p-1)-ηΔw_ij^(p)xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0(7)式(4)~式(7)中:Δw_jk^(p)为第p对输入输出样本数据的输出层权值修正量;ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="123"/>为第p对输入输出样本数据的中间层权值修正量;λ为中间层激活函数的参数,取值为1;d_k^(p)为第p对输入输出样本数据的第k个输出层节点的目标输出;y_k^(p)为第p对输入输出样本数据的第k个输出层节点的网络输出;w_jk^(p-1)为第p-1对输入输出样本数据的第j个中间层节点到第k个输出层节点的权值;ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="122"/>为第p对输入输出样本数据的第j个中间层节点输入;ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="120"/>为第p对输入输出样本数据的第i个输出层节点的输入;η为学习速率,取值0.006。本发明采用基于算法改进和结构改进的NARX神经网络来预测轮重减载率,训练采用改进和简化的正则化算法,神经网络结构为并行双中间层神经网络,其结构如图1所示。(5)训练NARX神经网络预测模型在归一化后的数据中抽取2500组输入输出作为训练样本,训练过程中需要训练优化的参数为权值与阈值,误差函数对网络性能的影响较大,当网络的结构固定时,由于训练几何的大小产生的网络推广方面的问题主要是网络过拟合问题。为克服过拟合问题,该神经网络训练采用改进的正则化算法。(6)测试NARX神经网络预测模型在归一化的数据中另外抽取500组输入输出作为测试样本。利用已经训练完毕的NARX神经网络预测模型,输入测试样本中的左轨高低不平顺、左轨轨向不平顺、右轨高低不平顺、右轨轨向不平顺,输出轮重减载率。(7)NARX神经网络预测模型的性能评价为了评价NARX神经网络预测模型的性能,本发明分别对模型的精确性,模型输出和目标输出的曲线拟合情况及相关性进行了分析。具体实施如下:(1)准备输入数据对某铁路线路进行轨道检测,抽取3000组轨道不平顺的数据,包括左轨高低不平顺、左轨轨向不平顺、右轨高低不平顺、右轨轨向不平顺。(2)准备目标输出数据通过动力学仿真软件ADAMS/RAIL,建立车辆/轨道动力学模型,输入3000组轨道不平顺数据,进行仿真,得到相应的轮重减载率数据,作为神经网络模型的目标输出数据。(3)数据预处理由于输入输出数据大小参差不齐,甚至有较大的数量级差别。而在采用神经网络进行系统建模的过程中,网络随机设置的初始权值处于同一水平,如果数据差别很大,将造成神经网络学习上的不平衡,影响网络的收敛。因此,在建模过程中,为了使其具有较好的收敛性,在输入网络训练前,可将数据归一化处理。本文对系统的输入输出数据进行了如下的线性归一化处理: x i scal = x i - x min x max - x min ]]>其中:ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="96"/>为归一化后的数据;x_i为归一化前的数据;x_max和x_min分别为变量x的最大值和最小值。(4)建立NARX神经网络预测模型结构改进的NARX神经网络包含两个并行的中间层,其中一个中间层负责接收较长的输入输出延迟数据序列,另一个中间层负责接收较短的输入输出延迟数据序列,两个中间层的隐节点数目均为20,输入输出延迟数据序列总长度为45,其中输入输出延迟数据长序列为[30xa045],输入输出延迟数据短序列为[15]。(5)对NARX神经网络进行训练在归一化后的轨道不平顺和轮重减载率数据中抽取前2500组数据作为训练样本。该神经网络训练采用改进的正则化算法,根据反复试验,确定训练迭代次数为1000。(6)对训练完成的NARX神经网络预测模型进行测试在归一化后的轨道不平顺和轮重减载率数据中抽取后500组数据作为测试样本,对训练后的NARX神经网络预测模型进行测试。(7)对NARX神经网络预测模型的性能进行评价对模型输出轮重减载率和测试样本中的目标轮重减载率进行一下分析,来评价NARX神经网络预测模型的性能。本发明采用均方根误差(Rootxa0Meanxa0Squarexa0Error,RMSE)来评价神经网络的性能: RMSE ( y , y m ) = 1 N Σ i = 1 N ( y ( i ) - y m ( i ) ) 2 ]]>其中:RMSE(y,y_m)为均方根误差的值;y为测试样本中目标值;y_m为反归一化后的模型的预测值;N为数据样本数目。RMSE值越小,表示模型的预测精度越高,预测值越接近目标值。其次,对模型输出和目标输出进行曲线拟合,可较直观地反映出目标输出值与模型输出值之间的近似程度。最后,对模型输出和目标输出进行线性回归分析,可精确地计算出目标输出值与模型输出值之间的相关系数。以上所述,仅为本发明较佳的具体实施方式,但本发明的保护范围并不局限于此,任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内,可轻易想到的变化或替换,都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此,本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。